关键词:
“三教”理念
数形结合
教学对策
案例研究
摘要:
培养学生的数学思想方法是发展学生“四基”的关键一环,也是发展学生核心素养的关键一环。数形结合思想方法作为重要的数学思想方法之一,对于发展核心素养具有重要的作用。数形结合思想方法其本质是同一个知识的不同表征形式之间的相互转化。本研究通过文献研究和内容分析,学习、梳理了“三教”理念、数学思想方法、数形结合思想方法的相关理论和研究现状,以及数形结合思想方法在高中新教材中的体现。通过问卷调查、试卷测试和教师访谈,收集、整理并分析了高一学生对数形结合思想方法的理解和运用情况,以及教师的教学情况。结果表明:高一学生对数形结合思想方法的基本认识一般,应用数形结合思想方法的思考较弱,应用数形结合思想方法的感受一般,应用数形结合思想方法的表达最弱;学生对数形结合思想方法的运用情况不容乐观;性别差异对数形结合思想方法的理解和运用均无影响,不同层次的班级对数形结合思想方法的运用有显著性差异;教师更偏向于在习题课中提及数形结合思想方法,大部分教师在讲完例题之后喜欢自己归纳总结题目中所涉及的思想和方法。根据调查结果,结合“三教”理念,提出以下教学对策:在新授课中,“教思考”的对策有“问题驱动,引领思考”和“运用旧知,引发思考”;“教体验”的对策有“合作探究,获得体验”、“运用多媒体,形成体验”和“支架教学,形成体验”;“教表达”的对策有“归纳表达,形成新知”。在习题课中,“教思考”的对策有“分析题目,思考题意”和“找准关键,思考表征”;“教体验”的对策有“运用表征,体验方法”;“教表达”的对策有“逐步引导,归纳表达”和“同桌讨论,学会分享”。最后选取《复数的几何意义》和《空间向量解决立体几何问题》两个内容进行教学案例研究,以检验“三教”理念下的教学对策的有效性。分别进行了教学要素分析、教学过程设计、课堂实录、学习体验、教学反思。结果表明:运用“三教”理念下高一数形结合思想方法的教学对策,对学生理解数形结合思想方法的本质,以及同一知识的另一种表征有一定的促进作用。