关键词:
数学抽象素养
函数的基本性质
教学案例
SOLO分类理论
摘要:
数学抽象素养位于六大数学核心素养之首,数学抽象也是数学的基本思想。在教学中,教师不仅要悉知学生的数学抽象素养的现状水平,更要在平常的教学中落实数学抽象素养,只有将学生的学和教师的教相结合起来研究,才能使数学抽象素养在教学中落实地更好。如何将数学抽象素养在教学中更好地落实是目前急需解决的问题,由此确定了本研究的核心问题为:(1)教师在教学中对数学抽象素养的落实情况如何?(2)高一年级学生的数学抽象素养水平的现状是怎样的?(3)教师在教学中落实数学抽象素养的情况对学生数学抽象素养的培养有何影响?研究采用定性研究为主,定量研究为辅的方式。首先借助文献研究法,以皮亚杰的认知发展阶段论、SOLO分类理论作为理论基础,从而对数学抽象素养进行水平划分,构建研究框架,编制高中生数学抽象素养的测试卷,对学生进行测试。然后运用课堂观察法对教师的课堂教学进行观察,再采用案例分析法分析六位教师在实际教学中数学抽象素养的落实情况,最后将两部分研究内容结合起来分析。研究得到了以下结论:(1)教师数学抽象素养落实情况得分的平均分为16.54分(满分为20分),由此看出教师在教学中还是较好地落实了数学抽象素养。从各维度的平均分来看,除反思与交流维度得分低于4分,其余三个维度的平均分都在4分以上,说明教师在反思与交流维度的数学抽象素养的落实情况不是很好;(2)数学抽象素养水平处于多元结构M3水平的学生占比最多,达23.89%,其次大多数学生处于多元结构的M1和M2水平。由此看来,绝大部分学生的数学抽象素养水平处于中等水平;(3)将教师课堂教学中落实数学抽象素养的得分与对应班级学生数学抽象素养水平的总得分率做相关性分析,两者的相关系数为0.948,说明两者之间有很强的相关性。由此可以说明,若教师能将数学抽象素养在教学中较好的落实,则对于学生的数学抽象素养的水平提高有较好的促进作用。基于以上研究结论,提出了以下数学抽象素养的培养策略:(1)新课导入,创设实际情境,引导学生探索新知;(2)新知讲解,巧用问题串,调动学生积极性;(3)新知应用,习题由浅入深,提炼数学思想;(4)课堂小结,回顾抽象过程,建立新旧知识之间的联系。经上述研究,丰富了有关数学抽象素养的实证研究,为数学抽象素养在教学中有效地落实提供了范式,同时也为其余五大数学核心素养在教学中的落实提供相应的参考和启示。