摘要： 数学具有抽象性和严谨性，是人们在实践活动中对现实世界的空间关系和数量关系的一种认知。数学学习对孩子抽象思维和逻辑思维的发展能够起到重要的作用。那么，为充分挖掘孩子的潜能，数学教育应该如何做？

关键词： 深度学习   高光谱图像重建   Transformer   自注意力机制  

摘要： 高光谱图像具有精细的光谱分辨率,能有效用于鉴别物体类型,在环境监测、医学成像、遥感以及农业生产等多个领域具有广泛应用。然而传统高光谱成像仪操作复杂且费用高,这在一定程度上阻碍了高光谱图像在各个领域上的应用与发展。由于RGB图像获取的便捷性以及高空间分辨率,从RGB重建高光谱图像是目前一种便捷且经济的方法。现有的光谱重建方法通常以数据驱动的方式学习从具有三个光谱带的RGB图像到具有多个光谱带的高光谱图像的逆映射。然而,大部分工作主要考虑对单一维度的处理,对高光谱图像数据间的相关性利用不足,同时忽略了空间维度和光谱维度之间的耦合特征信息以及全局上下文信息对于局部处理时的贡献。本学位论文针对以上不足,分别从利用空间分辨率和光谱分辨率之间的耦合关系和全局上下文信息与局部信息之间的关系两个角度研究从RGB重建高光谱图像算法。 针对目前光谱重建工作存在的对空间分辨率和光谱分辨率之间的耦合关系考虑不足的问题,本学位论文提出了一种基于多尺度空间光谱Transformer的高光谱图像重建网络。该网络由多尺度空间上下文处理模块和空间-光谱维度Transformer联合处理模块级联而成。其中多尺度空间上下文处理模块通过三个特征提取层来从RGB图像中学习每个光谱通道的空间上下文结构,获得初步重建的结果。空间-光谱维度Transformer联合处理模块采用三个并行的空谱自注意力处理模块和一个特征融合模块来增强初步重建图像的空间特征和光谱特征的一致性,得到最终的重建结果。 针对目前光谱重建工作存在的全局上下文信息与局部信息之间的关系考虑不足的问题,本学位论文提出了一种全局Token字典增广的块自注意力高光谱图像重建网络。该网络的核心是全局局部信息交叉处理模块,通过基于局部窗口的光谱维度Transformer,可以兼顾提取空间维度和光谱维度的特征,捕获二者之间的耦合特征信息。同时通过全局Token字典与基于局部窗口的光谱维度Transformer之间的交叉注意力运算将全局特征信息引入到每个局部窗口内,来关注全局的长程信息与局部的短程信息之间的联系,从而实现空间光谱维度特征的高效学习。同时将全局局部交叉处理的结果通过快速傅里叶变化转换到频域上进行加权融合,在全局特征和局部特征之间进行折中,提取关键特征,最终得到高质量的重建结果。

关键词： 智能化平台   高职学生   个性化学习  

摘要： 本文首先介绍了智能化平台的基本概念，分析了高职学生个性化学习的需求与特征，其次提出了基于智能化平台的个性化学习方法设计，重点讨论了个性化学习路径设计、自主学习能力培养、实时学习数据监控与分析，最后通过实验分析验证了所设计方法的有效性和可行性。

关键词： 图表示学习   进化算法   图生成对抗网络   图神经网络  

摘要： 图表示学习是一种分析与处理图数据的重要方法,该方法利用图中节点和边所构建的关系网络提高数据的表征能力,进而学习最优的图结构和相应的图表示。尽管图表示学习在图数据处理方面具有重要作用,但由于图数据的复杂性致使其面临着一些挑战。首先,大多数图表示学习模型直接学习现实世界中的图数据,很少考虑能否学到图数据的有效分布,这会使其生成图质量低,生成的图在多样性上失衡从而不符合图数据的结构和特征,导致模式崩塌。其次,图表示学习模型在学习存在异常边图数据的过程中,容易过度拟合图数据训练中的噪声从而降低模型的泛化能力。另外,存在异常边的图数据严重扰乱图的原始结构,进而影响图表示学习模型的下游任务性能,突显其鲁棒性较弱的问题。进化算法利用变异操作不断更新更好的图结构,使模型学习到更多的图数据分布,避免模型陷入单一的模式并克服模式崩塌问题。进化算法使用适应性评价选择优异个体,使模型更好地学习到图数据的分布特征,提高模型泛化能力与鲁棒性。基于进化算法的图表示学习方法及其应用研究,具有深刻的理论价值和广泛的实际应用前景。 本文针对图表示学习优化问题开展深入研究,主要研究内容如下: (1)针对图生成对抗网络模型在训练过程中易发生模式崩塌的问题,本文提出基于进化算法的图生成对抗网络模型。首先,生成器接受随机噪声作为输入,通过不同的变异函数生成不同的图个体,每种图个体对应不同的图数据分布。然后,鉴别器接受真实数据分布和生成器生成的数据分布作为输入,利用适应度函数对生成器生成的图个体做出适应性评估,适应度好的个体能够被保留下来用于下一阶段的训练,适应性差的个体将被淘汰。鉴别器和生成器交替训练生成图数据,生成器可以更全面地学习图数据分布,避免陷入模式崩塌并提高生成器生成高质量图数据的能力。本文在多个数据集上实验并与多种基线方法进行比较,实验验证了该模型具有良好的分类、预测性能与图推荐能力。 (2)针对属性图神经网络模型训练存在异常边的图数据时存在过拟合问题,本文提出基于进化算法的属性图神经网络模型。首先,该模型利用范数最小化和拉普拉斯矩阵归一化保持被异常边所影响的图具备低秩、稀疏和特征平滑属性。其次,该模型在图重建的过程中使用进化算法生成不同的图个体。然后,该模型使用适应性函数对不同的图个体做出评价并进行选择,适应性好的图个体会被保留下来共同学习图神经网络参数和干净图共同训练神经网络模型处理下游任务。本文在多个数据集上与多种基线方法进行了节点分类实验与比较,验证了该模型具有良好的分类性能。 (3)针对异常边的存在导致图神经网络鲁棒性较弱的问题,本文提出基于节点重要性估计的进化算法图神经网络方法。首先被异常边所影响的图通过邻居节点重要性估计删除异常边并逐层更新节点嵌入表示,得到新的图结构。随后该图结构的邻接矩阵通过变异函数再次产生新的不同邻接矩阵,这些新矩阵在视图估计器中被重新估计为新的图。然后,这些图通过质量评估得到不同的质量得分,得分最优的图被保留下来用于图神经网络下游任务的训练,有效提升图神经网络模型的鲁棒性。本实验在多个数据集上与多种基线方法进行对比,证明了该模型具备良好的分类性能。 本文的最后对研究内容进行了总结,并对优化进化算法与其他图表示学习优化方法做出了展望。

摘要： 基于深度学习的大单元主题教学是当前课堂教学的必然发展趋势，也是立足培养学生核心素养的重要路径。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，应推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。为推进义务教育课程改革向纵深处发展，在教学的设计与实施中，教师要钻研教材中主题、单元与课时之间的内在关系，处理好课程结构的关联性，促进学生对知识结构化的掌握。在大单元主题教学活动中，学生全身心积极投入并深度学习，建构具有逻辑性的知识结构。