关键词： 小学数学   学习方法   实践探索  

摘要： 数学是小学阶段一门重要的基础学科，做好小学数学教育工作必须强化学生解决问题的能力，在教育活动中关注学生的学习特点和实际学习需求，基于对课堂教学的合理设计，帮助学生学会多样化解决问题的方法。本文分析了当前小学数学解决问题方法多样化教学存在的不足，结合小学生数学学习规律，提出了小学数学教学中促进解决问题方法多样化的有效策略，希望为广大数学教育工作者提供一些借鉴和参考。

关键词： 大气边界层高度   机器学习   探空数据  

摘要： 大气边界层高度受多种气象因素影响,准确获取大气边界层高度连续变化和演变规律具有重要意义。为解决传统技术手段获取大气边界层高度存在的时空分辨率低、计算过程复杂等问题,本研究基于2016年1月至2019年12月长期的地面气象要素、风廓线雷达和探空观测数据,统计分析了不同下垫面条件下(北京和库尔勒地区)边界层高度和地表气象参量的分布特征;在此基础上,采用XGBoost机器学习方法,利用2016年1月至2019年5月的观测数据对算法模型进行训练。通过机器学习模型估计了北京地区和库尔勒地区2019年6月至2020年5月的全年大气边界层高度,并对这两个地区的大气边界层高度多时间尺度分布特征进行分析。主要研究结果如下: (1)北京地区在晴朗的白天,模型估计效果最好,与真实观测具有较高的一致性,相关系数达到0.86;夜间估计效果偏差。地表温度、相对湿度、风速是对模型估计结果影响最显著的气象要素。基于机器学习模型估计的边界层高度呈现显著日变化,日出之后迅速发展,午后逐渐下降,夜间逐渐达到平稳;春夏季北京地区边界层高度日变化较为显著,可达1000 m;秋冬季日变化幅度较小,约为700 m。 (2)本研究对比分析了XGBoost和其他多种方法对边界层高度的估计效果。结果显示,XGBoost算法的能力优于多元线性回归和支持向量回归算法。基于中尺度气象模式(WRF)的三种边界层参数化方案在春季早晨的模拟效果较好,XGBoost模型估计结果的均方根误差、平均绝对误差小于WRF模式中三种典型边界层参数化方案,在所有实验中都展现出更好的结果。 (3)在稳定边界层条件下,北京和库尔勒地区的地表相对湿度与大气边界层高度呈正相关,地表温度与大气边界层高度呈负相关。在中性和对流边界层状态下,两地区的地表相对湿度与边界层高度呈负相关,地表温度与大气边界层高度呈显著正相关。受下垫面和大陆性气候的共同影响,库尔勒地区春季和夏季能够探测到超高边界层。白天的模型估计效果较好,与观测值的相关系数达到0.74,地表温度、相对湿度和风向风速是影响模型结果的主要因素。 总体上,本研究中基于机器学习的边界层高度估计方法弥补了传统手段时间分辨率低、受天气变化影响大等不足,为边界层高度的连续观测估计提供了新思路。

关键词： 图表示学习   基序   课程学习   联合增强   对齐性   均匀性  

摘要： 图是一种将数据对象间的复杂关联和交互行为抽象成节点和边的非线性数据结构。除了非结构化的社交网络、购物网络、交通网络外,文本、语音、图像等结构化数据也可以用图存储和表示。图表示学习利用机器学习算法建模图拓扑结构和特征信息中的高维非线性关系,并将节点映射成一组欧几里得表示向量,以便将其应用到节点分类、链路预测、节点聚类等多种图模型类任务场景中。 随着深度学习的发展,图卷积神经网络已经成为图表示学习的主流工具之一。在数据标签的指导下,图卷积神经网络可以建模节点与标签之间的映射关系,并将这种映射关系应用到未标记数据中。然而,由于图数据结构耦合、交互复杂,导致图卷积神经网络难以保留节点间的高阶语义信息。此外,在现实世界中获取数据标签的成本高昂。图对比学习的出现,缓解了图模型对数据标签的依赖。图对比学习作为一种自监督式的图表示学习方法,它的成功得益于图增强策略和对比训练:图增强策略为对比训练提供大量的正、负样本,使模型能够有效的学习正、负样本对之间的差异,进而提高图表示学习模型的判别能力和表达能力。然而,图增强策略忽略节点间的差异,随机删除或增添节点/边/特征,导致图拓扑结构和特征相似性发生改变,进而产生数据增强偏差。在数据增强偏差的影响下,模型在对比训练过程中极易出现模式崩溃等问题。 针对上述问题,本文围绕基于结构保持和特征增强的图表示学习关键技术展开研究。本文主要研究内容及创新点如下: (1)针对高阶语义难保持的问题,提出了一种基于基序粗化的图表示学习方法。该方法在学习节点表示的同时,有效地融合了不同模式的基序结构信息,同时保留了节点的局部相似性和高阶语义信息。为了挖掘基序中的结构和特征信息,该方法创新性的提出了基序粗化算法,用以捕获不同模式的基序结构,建立节点间的高阶依赖关系。同时,该方法定义了基于基序粗化的基序权重重分配策略,为各个节点分配对应的基序表示以增强节点的表达能力。 (2)针对语义信息易丢失的问题,提出了一种基于课程负采样的自监督图对比学习方法。该方法通过枚举多种图增强策略构建增强视图,缓解了传统图对比学习方法因随机扰动节点/边/特征而导致的语义信息丢失问题。此外,通过引入三元组图神经网络将原始图中的结构和特征信息融合到图对比学习过程中。为了避免因增强视图过多而导致负样本冗余,该方法提出一种课程负采样策略来评估负样本的“难度”,并设计评分函数构建负样本记忆库,以由易到难的方式为对比学习提供训练样本,提升模型对正、负样本的学习和判别能力。 (3)针对数据增强有偏差的问题,提出了一种结构和特征联合增强的图对比学习方法。该方法设计了一种可学习的结构-特征联合增强学习策略,通过约束原始图和增强视图中节点间的一致性和差异性来保持图的语义信息不变,缓解了数据增强偏差问题。具体来说,该方法定义了低频编码器和高频编码器来放大或抑制节点的低频/高频信号,使增强视图同时满足一致性和差异性。通过理论分析证明了结构-特征联合增强策略的正确性和合理性。 (4)针对模型训练易崩溃的问题,提出了一种对齐性和均匀性感知的图对比学习方法。该方法在不依赖任何图增强策略的前提下,使模型学到的节点表示同时满足对齐性和均匀性。为了满足对齐性,该方法设计了簇内对齐损失函数,通过约束节点与其所属簇质心表示向量的对齐性来学习节点表示的不变性。此外,该方法引入了均匀性损失函数,该损失函数倾向于保留异类节点间的差异,使不同类别、不相似节点的表示均匀地分布在向量空间中,避免模式崩溃。通过理论分析证明了簇内对齐损失函数和均匀性损失函数的正确性和合理性。 本文围绕图表示学习领域面临的问题与挑战,开展了基于结构保持和特征增强的图表示学习方法研究,有效的提升了模型的表征能力。实验结果表明,四种图表示学习方法在多个公开数据集的图模型类应用场景中的分类、预测、聚类性能显著提升。

关键词： 深度学习   增量学习   船舶性能预报  

摘要： 船舶性能预报是船舶设计和优化中的关键环节,它涉及对船舶在不同海况下的稳定性、耐波性、航行速度和能源效率等方面进行评估。预报难点主要在于船舶性能受到众多复杂因素的影响,如船体结构、海洋环境、装载条件等,这些因素的动态变化和相互作用使得船舶性能预报成为一个高度非线性和多变量的问题。此外,传统预测方法如物理实验和流体动力学仿真在成本、时间和精度上存在局限,难以满足实时预报的需求。而基于机器学习的代理模型虽然在一定程度上提高了预报效率,但仍难以适应数据流的动态变化和新任务的快速学习。本文基于增量学习方法,针对船舶在静水和波浪条件下的性能预报任务展开了研究,主要的研究内容与工作如下: (1)针对静水中的船舶性能预报问题,本文提出了一种增量集成随机森林回归预测模型(Incremental Ensemble Random Forest Regression,IERFR)。该模型采用回归树作为基学习器,并通过样本丢弃策略有效处理数据集,同时控制模型规模和复杂度,降低内存占用。IERFR模型中的叶子节点分裂方式经过改进,以平衡模型偏差与复杂度,并支持数据样本的增量到达。在Wigley-III、KCS和C60这三类船型数据集上的实验结果表明,IERFR模型能够高效地预报静水中的船舶性能,为船型优化设计提供可靠参考。 (2)针对船舶在波浪中的性能预报问题,本文提出了EMA-Online TCN(Exponential Moving Average Online Temporal Convolutional Network)模型,该模型基于时序卷积网络(Temporal Convolutional Network,TCN)并结合指数移动平均梯度更新策略,以实现对船舶水动力性能的实时预测。EMA-Online TCN模型受到互补学习系统理论的启发,通过在TCN的每个因果卷积层中集成快速学习组件来模拟人脑海马体的功能,使模型能够灵活适应序列数据中的新信息。另外,模型中的慢速学习组件,类似于大脑皮层,专注于识别和处理反复出现的模式。在Wigley-III、KCS和C60这三艘具有代表性的船舶航行时序数据集上的实验验证了所提出模型的有效性。该模型在预测船舶横摇角、纵倾角、垂荡值以及在波浪中的总阻力系数等方面具有较高的准确性和实用性。 (3)本文还进一步地提出了Increformer模型,该模型结合了弹性权重巩固方法和Transformer网络架构,通过持续注意力机制和持续归一化机制,进一步提升模型对船舶水动力性能的预测能力。Increformer模型在编码器与解码器的设计上进行了创新,使其更适用于处理船舶航行数据中的时序依赖问题,并适应不断变化的海洋环境和船舶操作条件。通过改进的弹性权重巩固算法,模型能够在学习新知识的同时,保留旧知识的记忆。在Wigley-III、KCS和C60航行时序数据集上的实验结果表明,该模型不仅提高了船舶性能预报的效率和精度,也为增量学习在船舶领域的应用提供了新的思路和方法。 综上所述,本研究通过引入增量学习方法,有效解决了船舶性能预报中的一些关键挑战。针对静水和波浪条件下的船舶性能预报任务,提出的IERFR、EMA-Online TCN和Increformer模型不仅提高了预报的准确性和实时性,还增强了模型对新数据的适应能力和对旧知识的保持能力。从而更好地适应船舶在复杂海洋环境中的性能变化。

关键词： 氢气泄漏   深度学习   数值模拟   流场预测  

摘要： 氢能作为极具发展潜力的清洁能源之一,在工业界得到了大量的应用。然而工业厂房的用氢环境复杂,可能伴随高温管道的储氢方式,一旦发生氢气泄漏事故,将会带来极大的安全隐患。采用数值模拟方法获得氢气泄漏时的全局流场信息,可以为氢气泄漏报警装置的布置提供技术支撑。基于有限的传感器测量数据预测全局流场,实现厂房内氢气泄漏全局流场的快速化预测,有利于及时对泄漏氢气做出响应,保障用氢厂房的安全作业。而基于有限传感器测量的时间序列数据重构流场是不适定的反问题,求解该反问题以获得的恰当的流场解存在较大的困难。基于此,本文从数据驱动的角度探索了基于深度学习方法的流场重构方法,并应用于用氢厂房的流场预测。本文的主要工作如下: 一、开展了用氢厂房内氢气泄漏流场的数值模拟及氢气泄漏报警装置的布置分析。基于RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations)方法数值模拟了不同管道壁面温度、氢气泄漏孔位置与氢气泄漏质量流量等工况下的氢气泄漏流场。结果显示对流条件下的管道壁面高温影响范围主要集中在管道正上方;氢气在不同的泄漏位置发生泄漏时,氢气的流动规律与惯性力、粘性力和羽流三者息息相关。最后,对氢气泄漏报警装置阈值范围内的氢气质量分数进行监测分析发现,泄漏发生在管道底部时的危险性最高,可以达到报警阈值。 二、基于有限传感器时间序列数据和深度学习方法构建了流场预测模型(Autoencoder LSTM based Estimation(ALE)framework)。该模型由自动编码器(AE)与长短期记忆神经网络(LSTM)构成。将ALE模型应用于经典的圆柱绕流涡量场的预测,结果发现:在使用较少传感器数量时,预测的涡量场误差在4%左右;随着传感器数量的增加,预测误差低于2%。验证结果表明,ALE模型具有良好的全局流场预测能力,为用氢厂房的流场预测奠定了基础。 三、开展了基于ALE模型的用氢厂房的流场预测研究。将ALE模型分别应用于用氢厂房流场中温度场、速度场和氢气质量分数的流场预测工作中,分析了低维特征数据维度(Bn)、传感器数量(Sensor)、时间序列长度(Seq)对ALE预测性能的影响。结果表明,ALE的预测误差与输入模型的数据维度(传感器数量与时间序列长度的乘积)相关,维度越高,预测误差越低;ALE模型的稳定性与Bn相关,Bn越高,稳定性越好。在使用Bn为80,Sensor为16,Seq为21时,速度场的预测误差不超过7%,温度场的预测误差不超过1%,氢气质量分数分布的预测误差不超过0.2%。

关键词： 异质图   元路径   表示学习   注意力机制  

摘要： 近年来,随着大数据和人工智能的快速发展,异质图因其能够表示多种类型节点与边的复杂关系,已成为模拟现实世界复杂系统的有效工具,广泛应用于社交网络分析、推荐系统和生物信息学等领域。异质图表示学习旨在将异质图中的实体特征映射到低维向量空间,同时保留实体语义信息和结构信息。元路径作为处理异质图的重要技术,能够揭示不同实体类型间的高阶语义关系,在异质图表示学习中发挥着至关重要的作用。然而,现有基于元路径的异质图表示学习方法存在以下不足。第一,将预先定义的多条元路径视为相互独立,忽略元路径之间的信息交互,丧失了深层次的关联信息;第二,存在元路径顺序依赖性,元路径的不同顺序对图结构信息的聚合和表示产生了较大影响,从而导致模型在处理和理解图数据时出现误差;第三,未能充分利用元路径生成的不同视图增强节点表征,从而提升下游任务精度。 本文提出了两种基于元路径聚合的异质图表示学习方法,解决了现有方法的局限性。本文的主要研究内容如下: (1)针对如何增强元路径间的信息交互以挖掘关联信息的问题,本文设计了一个基于元路径聚合的异质图表示学习框架(Metapath-based Heterogeneous Graph Aggregation Framework,MHGA)。该框架通过多条元路径将异质图转化为多个同质子图来捕获隐藏结构关系,并通过图神经网络级联聚合的方式增强不同子图中邻居节点之间的特征学习,最终通过网络级联模块的多层堆叠以充分挖掘异质图的结构信息。实验结果表明,在多个公开数据集上的节点分类与链接预测任务中,MHGA相比其他模型具有更优异的性能,能有效挖掘异质图的信息。 (2)针对如何降低元路径顺序依赖性的问题,本文提出了一种结合残差网络和层级注意力的异质图表示学习框架(Residual-based Heterogeneous Graph Representation Learning Framework with Hierarchical Attention,RHGA)。该框架通过残差网络保证信息传递的连贯性和平衡性,并利用层级注意力机制降低不同元路径顺序的影响,最后通过欧几里得归一化来提升特征的稳定性。实验结果表明,RHGA框架在多个公开数据集上的节点分类与链接预测任务中,能够有效降低因元路径顺序依赖性引起的信息丢失或偏差。 (3)针对如何利用元路径生成的不同视图增强节点表征的问题,本文在MHGA和RHGA两个框架下进行了多个图注意力算法的实验对比。使用公开异质图基准排行榜(Open Heterogeneous Graph Benchmark,OHGB)上ACM和IMDB数据集进行节点分类实验,结果显示,MHGA框架下采用图注意力机制的模型在节点分类任务Micro-F1和Macro-F1指标上均优于排行榜上的其他算法;在链接预测任务的三个数据集上进行的ROC-AUC指标实验中,采用图注意力机制的两个框架算法均取得最优表现。结果表明,本文提出的两个框架能很好的适配图注意力算法,增强节点的语义表达能力。 (4)针对如何利用图数据结构捕捉复杂关系网络中的欺诈特征的问题,本文在两个欺诈数据集下进行框架有效性验证。实验结果表明,MHGA框架下采用注意力的算法在亚马逊欺诈数据集上的Macro-F1和Micro-F1指标均达到最高,展示了该方法在实际应用中的有效性和鲁棒性。

关键词： 热工学   机器学习方法   课程教学   改革  

摘要： 随着人工智能和数据科学的迅速发展，机器学习方法在各个领域中均展现出巨大的潜力。在热工学教学中，机器学习的适当引入可以帮助学生更好地理解课程内热力学和传热学方向的关键理论，提高他们解决问题的能力和创新思维。本文将介绍机器学习方法在热工学中的应用前景，并探讨如何在具体的课程知识点中引入机器学习的内容，以提高学生的学习效果和促进热工学的教学改革。

摘要： 回溯性反思的核心是观察幼儿游戏，了解幼儿游戏行为背后的意义和价值，进一步支持、拓展幼儿有意义的学习和发展。北京市怀柔区第二幼儿园发现教师在回溯性反思时往往不能在儿童的视角下准确识别、分析游戏中的发展价值。如何开展班本教研活动，有效支持幼儿的学习与发展？深研班本教研实践，增强回溯性反思实效。为了更好地解决实践问题、提高教师回溯性反思的有效性，