关键词:
深度学习
气动建模
生成式对抗网络
差异性学习
黎曼流形
摘要:
数据驱动的智能空气动力学是一个新兴的跨学科研究方向。飞行器的气动特性同时受飞行状态参数和气动布局参数影响,如何根据这两类参数利用深度学习方法准确获取飞行器的气动特性是智能空气动力学研究的一个重要的课题。当气动布局参数固定时,训练气动模型的数据集常来源于数值模拟(Numerical Simulation)、风洞试验(Wind Tunnel Testing)和飞行试验(Flight Testing)。数值模拟待求解的偏微分方程(Partial Differential Equation,PDE)的数值解计算过程会消耗大量的时间和硬件资源;风洞试验易受洞壁、支架等干扰;飞行试验难以遍历所有的飞行状态。因此气动数据样本通常具有有限性和数据模式差异性特点。这为深度学习在气动建模领域的应用带来两个难点:一、数据有限性问题:气动数据样本数量少,但其变化范围大,导致气动样本具有稀疏性,增加了气动模型的收敛难度;二、数据模式差异性问题:由于不同飞行状态对应的气动特性具有显著差异,现有无差别建模方法在学习样本中有限状态的数据模式时,易受其它数据模式的影响,导致预测误差大。此外,当飞行状态参数固定,根据气动布局参数求解飞行器气动特性时,气动布局通常有两种描述方式,一种是参数化特征,如展长、弦长、后掠角或多项式系数,另一种是欧氏坐标点云。由此,引出难点三,复杂外形特征提取问题:当飞行器外形产生细微变化时,飞行器的气动特性可能产生显著改变,而上述两种基于欧氏距离/向量的描述方式都难以感知飞行器外形曲面结构的细微变化,导致气动特性预测不准确。本文针对上述三个难点开展研究,具体研究内容和创新如下:1.针对飞行状态参数的有限性造成深度学习模型难以收敛的问题,本文提出生成式对抗网络(Generative Adversarial Net,GAN)判别器最佳逼近定理,证明当采用GAN处理由于样本的有限性而产生的稀疏数据时,判别器的最优形式为径向基神经网络(Radial Basis Function Neural Network,RBFNN),并进一步提出基于径向基函数的GAN(Radial Basis Function-based GAN,RBF-GAN)和基于径向基函数集群的GAN(Radial Basis Function Cluster-based GAN,RBFC-GAN)两个新模型,用于生成大量的飞行/流动状态数据及其对应的气动特性分量。实验结果表明,与GAN相比,RBF-GAN和RBFC-GAN产生的数据均方误差(Mean Square Error,MSE)分别下降65.33%和77.37%,稳定性分别提升34.62%和72.31%;2.针对现有无差别建模方法难以反映数据模式差异性问题,本文提出数据模式差异性自适应建模的多任务学习(Multi-task Learning,MTL)模型,将数据集中包含的飞行/流动状态的不同数据模式视为多个子任务,再由集群网络(Cluster Net)针对每个子任务进行分布式学习。实验结果表明,该模型可减少不同数据模式在学习过程中的相互干扰,使非定常流场中速度分量和定常流场的压力分量预测MSE分别下降1.85%和35.11%;3.针对欧氏空间下的描述方法难以反映飞行器复杂外形特征问题,本文开创性地将飞行器外形置于黎曼空间,证明由贝塞尔曲线/曲面(Bézier Curve/Surface)逼近飞行器外形可构建分段光滑拓扑流形,进一步提取具有明确数学含义的流形特征作为飞行器的气动布局特征。实验结果表明,和坐标点云数据相比,以流形特征为输入重构的翼型曲线更为光滑,并且重构的翼型MSE下降了41.30%;4.在3所提定理的基础上,结合2中的数据模式差异性学习机制,进一步提出基于黎曼流形特征和差异性气动数据的融合模型(Riemannian manifold feature And Discrepant Data-based Fusion Method,MDF),开展针对飞行状态特征和气动布局特征的联合学习研究。实验结果表明,与最新的研究方法相比,UIUC数据集中的翼型阻力系数(Coefficient of Drag,CD)预测MSE下降54.56%;DLR-F11机翼表面压力系数(Coefficient of Pressure,CP)预测MSE下降55.54%。本文的研究意义如下:1.将气动建模方法与人工智能方法结合,探索智能空气动力学研究的新方法;2.开展的针对飞行状态参数的数据生成研究和数据模式差异性自适应建模研究,可针对有限飞行状态数据模式快速、准确地预测气动特性,大幅降低飞行试验风险,缩短飞行器设计的迭代时间;3.在黎曼空间下,针对具有复杂外形的飞行器开展流形特征提取研究,可快速获取能准确描述其几何结构的、具有明确数学含义的